ทฤษฎีผีเสื้อและการพิสูจน์

ผู้เขียน:   2024-11-13   คลิ:4

ทฤษฎีผีเสื้อ

ทฤษฎีผีเสื้อได้ถูกนำเสนอครั้งแรกเป็นปัญหาที่ขอให้พิสูจน์ โดยมีการตีพิมพ์ในนิตยสารทั่วไปชื่อ “บันทึกของสุภาพบุรุษ” ในปี ค.ศ. 1815 เนื่องจากรูปร่างเรขาคณิตที่แปลกตาและดูเหมือนผีเสื้อจึงได้ตั้งชื่อทฤษฎีนี้ รูปแบบของทฤษฎีมีดังนี้: ช่วง PQ ในวงกลม O มีจุดกึ่งกลาง M เมื่อต่อเส้น AB และ CD จากจุด M เส้น AD และ BC จะตัด PQ ที่จุด X และ Y แล้ว M จะเป็นจุดกึ่งกลางของ XY ทฤษฎีผีเสื้อและการพิสูจน์

วิธีการพิสูจน์

มีการเสนอวิธีการพิสูจน์ที่สวยงามและน่าสนใจมากมาย โดยวิธีที่เก่าแก่ที่สุดสามารถกล่าวได้ว่าเป็นวิธีของ Horner ที่นำเสนอในปี ค.ศ. 1815 สำหรับวิธีการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น มีการเชื่อกันว่าครูมัธยมหนึ่งชื่อ Stwen ได้เสนอวิธีการพิสูจน์และใช้สูตรพื้นที่: S=1/2 BCSINA

การนำเสนอในประเทศจีน

ในปี ค.ศ. 1985 ในฉบับแรกของ “ครูคณิตศาสตร์” ที่เผยแพร่ในมณฑลเหอหนาน สหาย Du Xilu ได้เขียนเกี่ยวกับทฤษฎีผีเสื้อในเรื่อง “ปัญหาที่มีชื่อเสียงในเรขาคณิตระนาบและการพิสูจน์ที่น่าอัศจรรย์” ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ทฤษฎีผีเสื้อจึงได้ถูกเผยแพร่ไปทั่วประเทศจีน

พิสูจน์ทฤษฎีผีเสื้อ

พิสูจน์ว่า: ให้ผ่านศูนย์ O ของวงกลมทำให้มีตั้งเส้น AD ซึ่งตั้งฉากกับ BC โดยจุดตั้งฉากคือ S และ T เชื่อม OX, OY, OM, SM, MT

ความสัมพันธ์ในรูปสามเหลี่ยม

∵△AMD∽△CMB ∴ AM/CM=AD/BC ∵ SD=1/2AD, BT=1/2BC ∴ AM/CM=AS/CT อีกทั้งเรายังรู้ว่า ∠A=∠C ∴△AMS∽△CMT ∴ ∠MSX=∠MTY จากสมการนี้เรารู้ว่า ∠OMX=∠OSX=90° ∴ ∠OMX+∠OSX=180° ทำให้สี่จุด O, S, X, M เป็นอยู่ในวงกลม

สัมพันธภาพกับวงรี

ทฤษฎีนี้ยังเป็นจริงในวงรีอีกด้วย ตามรูป 1 วงรีที่มีแกนยาว A1, A2 ข平ขนานกับแกน x และแกนสั้น B1B2 ตั้งอยู่ที่แกน y ศูนย์กลางคือ M(o,r)(b>r>0)

คำถามและการพิสูจน์

(Ⅰ) ให้เขียนสมการของวงรี ค้นหาพิกัดของโฟกัสและอัตราส่วนนอก;

(Ⅱ) เส้นตรง y=k1x ตัดวงรีที่สองจุด C(x1,y1), D(x2,y2)(y2>0); เส้นตรง y=k2x ตัดวงรีที่จุด G(x3,y3), H(x4,y4)(y4>0) ขอพิสูจน์ว่า: k1x1x2/(x1+x2)=k2x3x4/(x3+x4)ทฤษฎีผีเสื้อและการพิสูจน์

การวิเคราะห์และการติชม

การตอบคำถามนี้เป็นการตรวจสอบทักษะพื้นฐานในการวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยปัญหานี้ง่ายแต่ยังคงมีเนื้อหาสำคัญในด้านคณิตศาสตร์.

บทสรุป

เราสามารถเห็นว่าทุกหลักฐานและวิธีการเหล่านี้ทำให้เกิดการเรียนรู้และค้นคว้าที่มีความลึกซึ้งมากขึ้นเกี่ยวกับทฤษฎีที่สำคัญและการประยุกต์ใช้ในด้านต่างๆ. ทฤษฎีผีเสื้อจึงเป็นมากกว่าทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ แต่ยังเป็นสัญลักษณ์ของการคิดสร้างสรรค์ในทางเรขาคณิต.



ความคิดเห็นของผู้ใช้

ยังไม่มีความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น

✅1 ผู้เชี่ยวชาญที่ปรึกษา (EA) พร้อมกลยุทธ์พื้นฐาน
✅การสนับสนุนจำกัด (ทางอีเมลเท่านั้น)
✅การอัปเดต EA ฟรีเป็นเวลา 1 เดือน
✅เข้าถึงบทเรียนพื้นฐานสำหรับการตั้งค่า EA
✅ไม่มีการรับประกันกำไร

แพ็กเกจพื้นฐาน

ติดต่อเรา

แพ็กเกจพรีเมียม

✅ที่ปรึกษาผู้เชี่ยวชาญ (EA) 3 ตัวพร้อมกลยุทธ์ขั้นสูง
การสนับสนุนเต็มรูปแบบ 24/7 (ทางอีเมลและแชท)
อัปเดต EA ฟรีเป็นเวลา 3 เดือน
เข้าถึงบทเรียนขั้นสูงและวิดีโอการฝึกอบรม
รับประกันกำไร (ขึ้นอยู่กับสภาพตลาด)
การวิเคราะห์รายสัปดาห์และคำแนะนำกลยุทธ์การเทรด

ติดต่อเรา

แพ็กเกจไดมอนด์

✅ที่ปรึกษาผู้เชี่ยวชาญ (EA)
5 ตัวพร้อมกลยุทธ์ระดับมืออาชีพ
การสนับสนุน VIP ตลอด 24/7
(ทางอีเมล, แชท และ Zoom Meeting)
อัปเดต EA ฟรีเป็นเวลา 6 เดือน
เข้าถึงบทเรียนทั้งหมด
(ตั้งแต่ระดับพื้นฐานถึงระดับมืออาชีพ)
รับประกันกำไรระยะยาว
การฝึกอบรมแบบส่วนตัว (1 ชั่วโมงทุกเดือน)
รายงานและวิเคราะห์ผลการทำงานของ EA รายวัน
ปรึกษากลยุทธ์การเทรดกับผู้เชี่ยวชาญโดยตรง

ติดต่อเรา

ราคา: ฿23,000

ราคา: ฿9,200

ราคา: ฿3,100

การเทรดร่วมกับชุมชนของเราที่ cmatthai

คุณจะได้รับ EA ฟรีเมื่อเข้าร่วมเป็นสมาชิกของ cmatthai

เกี่ยวกับเรา

ติดต่อเรา

เรื่องที่น่ารู้

cmatthai เป็นชุมชนที่อุทิศตนเพื่อช่วยเหลือเทรดเดอร์ทั้งผู้เริ่มต้นและผู้มีประสบการณ์ ฝึกฝนทักษะการซื้อขายและพัฒนาความเข้าใจด้านเศรษฐศาสตร์ เราเชื่อว่าการซื้อขายที่ประสบความสำเร็จไม่เพียงแต่ต้องใช้กลยุทธ์ที่ถูกต้องเท่านั้น แต่ยังต้องมีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของตลาดและความรู้ทางเศรษฐกิจที่แข็งแกร่งอีกด้วย ดังนั้นเราจึงอยู่ที่นี่เพื่อให้การศึกษาที่ครอบคลุม ช่วยให้สมาชิกของเราได้เรียนรู้จากประสบการณ์จริงและทฤษฎีที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพ ในฐานะชุมชนที่อาศัยการทำงานร่วมกัน เรามีแหล่งข้อมูลทางการศึกษาที่หลากหลาย เช่น การสัมมนาผ่านเว็บ หลักสูตรออนไลน์ บทความ และการสนทนาสดกับผู้เชี่ยวชาญ Cmatthai ไม่เพียงแต่จัดลำดับความสำคัญของเทคนิคการซื้อขายเท่านั้น แต่ยังเน้นถึงความสำคัญของจิตวิทยาการซื้อขายและการบริหารความเสี่ยง เพื่อให้สมาชิกแต่ละคนสามารถตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาดยิ่งขึ้นและลดการสูญเสียที่อาจเกิดขึ้น เราต้องการให้แน่ใจว่าเทรดเดอร์ทุกคนสามารถประสบความสำเร็จด้วยความมั่นใจในตลาดที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลานี้ เมื่อเข้าร่วม Cmatthai คุณจะกลายเป็นส่วนหนึ่งของชุมชนที่สนับสนุนซึ่งกันและกันและเติบโต เรามุ่งมั่นที่จะสร้างสภาพแวดล้อมการเรียนรู้เชิงบวกที่สามารถแบ่งปันความรู้และประสบการณ์อย่างเปิดเผย เมื่อร่วมมือกัน เราสามารถบรรลุเป้าหมายทางการเงินของเรา และสร้างอนาคตที่มั่นคงยิ่งขึ้นผ่านการซื้อขายที่ชาญฉลาดและความรู้ทางเศรษฐกิจที่ดีขึ้น

ติดต่อทางอีเมล: [email protected]

ติดต่อเพิ่มเติมทาง Line:

blog

Copyright 2024 cmatthai © สงวนลิขสิทธิ์ตามกฎหมาย ห้ามทำซ้ำหรือคัดลอกข้อมูลโดยไม่ได้รับอนุญาต

เรามีนโยบายในการนำเสนอข้อมูลอย่างโปร่งใสและเป็นกลาง ข้อมูลทั้งหมดที่นำเสนอไม่มีเจตนาในการชักชวน ชี้นำ หรือให้คำแนะนำในการลงทุน